Meta

  • Quiz难度：★★★★☆
  • 涉及章节：《计算机程序的构造和解释》2.2.4 实例：一个图形语言
  • 涉及知识点：依赖反转 符号计算 分情况分析

绪言

在Quiz 3中，我们讨论了如何输出简单的代数表达式。其中主要处理二元的四则运算符，在本次Quiz中，我们将引入一个新的二元运算符$ \; power \; $和几个一元运算符：$ factorial $、$ negtive $ 和 $ sqrt $。

简单表达式扩展版本的上下文无关文法

$$ \begin{align*} \left< number \right> \longrightarrow & \; \text{ any Scheme number } \\ \left< variable \right> \longrightarrow & \; \text{ any Scheme symbol } \\ \left< constant \right> \longrightarrow & \; \pi \: |\: e\: |\: \hbar \\ \left< atom \right> \longrightarrow & \; \left< variable \right> |\left< constant \right> |\left< number \right> \\ \left< unary-operator \right> \longrightarrow & \; negtive \; | \; factorial \; | \; sqrt \\ \left< binary-operator \right> \longrightarrow & \; + \;| \; - \; | \; \ast \;| \; \; / \; \; | \; power \\ \left< exp \right> \longrightarrow & \; \left< atom \right> | \\ & \; ( \left< unary-operator \right> \left< exp \right> ) \; | \\ &\; ( \left< binary-operator \right> \left< exp \right> \left< exp \right> ) \end{align*}$$